Der Wecker macht nämlich nicht den Eindruck, als ob man ihn gewaltfrei aufbekommen würde. Zunächst muß man die Schraube im Batteriefach lösen. Der Rest sind dann "nur noch" Clips.
Als erstes die graugrüne Abdeckung rund um das Display, das ist ganz einfach. Sie hängt unten mit zwei "Krallen" fest, oben wird sie nur mit zwei seitlichen Laschen gesichert, insofern sollte man das Ding von oben vorsichtig abhebeln:

Und so sieht das Teil von hinten aus, unten die "Krallen", oben sieht man links und rechts die Laschen:

Hinter der Abdeckung sieht man zwei Laschen über dem Display, diese sind relativ fest. Sie müssen als erstes gelöst werden, z.B. mit einem passenden Schraubendreher.

Nach oben müssen sie gedrückt werden. So wie auf dem folgenden Foto sieht das dann noch nicht aus, weil das Gehäuse dann noch nicht offen ist, aber trotzdem zur Veranschaulichung:

Die ganze Abdeckung hängt an der unteren Kante (wo die Klappe sitzt) im Gehäuse ein, man muß sie also sozusagen von oben aufklappen. Den größten Widerstand veranstalten die seitlichen Clips, man denkt nicht, daß man sie gelöst bekommt, aber es geht. Schlitzschraubendreher am besten von unten (neben dem Tastenblock) seitlich in die Naht setzen und dann vorsichtig nach oben ziehen. Irgendwann macht's klack und der Clip ist gelöst. Auf diesem Bild von der Seite sieht man in der Mitte die Position des Clips, knapp über der "24h Alarm aus"-Taste:

Und hier noch ein Bild von der Unterkante, damit man sieht, wie die Abdeckung eingehängt ist.

Hoffe, das hilft evtl. jemandem.
Viele Grüße,
Chris